Matemática básica Ejemplos

$y = 6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a}) = y$ .

$6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a}) = y$

Paso 2

Simplifica $6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a})$ .

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Paso 2.1

Multiplica $6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a})$ .

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Paso 2.1.1

Combina $6$ y $\frac{l + 3 a}{g - 2 a}$ .

$v \frac{6 (l + 3 a)}{g - 2 a} = y$

Paso 2.1.2

Combina $v$ y $\frac{6 (l + 3 a)}{g - 2 a}$ .

$\frac{v (6 (l + 3 a))}{g - 2 a} = y$

Paso 2.2

Mueve $6$ a la izquierda de $v$ .

$\frac{6 v (l + 3 a)}{g - 2 a} = y$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $g - 2 a$ .

$\frac{6 v (l + 3 a)}{g - 2 a} (g - 2 a) = y (g - 2 a)$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{6 v (l + 3 a)}{g - 2 a} (g - 2 a)$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $g - 2 a$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 v (l + 3 a)}{g - 2 a} (g - 2 a) = y (g - 2 a)$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$6 v (l + 3 a) = y (g - 2 a)$

Paso 4.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$6 v l + 6 v (3 a) = y (g - 2 a)$

Paso 4.1.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1.1.3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 v l + 6 \cdot 3 v a = y (g - 2 a)$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$6 v l + 18 v a = y (g - 2 a)$

Paso 4.1.1.3.3

Mueve $v$ .

$6 l v + 18 v a = y (g - 2 a)$

Paso 4.1.1.3.4

Mueve $v$ .

$6 l v + 18 a v = y (g - 2 a)$

Paso 4.1.1.3.5

Reordena $6 l v$ y $18 a v$ .

$18 a v + 6 l v = y (g - 2 a)$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $y (g - 2 a)$ .

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Paso 4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$18 a v + 6 l v = y g + y (- 2 a)$

Paso 4.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$18 a v + 6 l v = y g - 2 y a$

Paso 4.2.1.2.2

Reordena $y$ y $g$ .

$18 a v + 6 l v = g y - 2 y a$

Paso 4.2.1.2.3

Mueve $y$ .

$18 a v + 6 l v = g y - 2 a y$

Paso 4.2.1.2.4

Reordena $g y$ y $- 2 a y$ .

$18 a v + 6 l v = - 2 a y + g y$

Paso 5

Resuelve $l$

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Paso 5.1

Resta $18 a v$ de ambos lados de la ecuación.

$6 l v = - 2 a y + g y - 18 a v$

Paso 5.2

Divide cada término en $6 l v = - 2 a y + g y - 18 a v$ por $6 v$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $6 l v = - 2 a y + g y - 18 a v$ por $6 v$ .

$\frac{6 l v}{6 v} = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 l v}{6 v} = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Paso 5.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{l v}{v} = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Paso 5.2.2.2

Cancela el factor común de $v$ .

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Paso 5.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{l v}{v} = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Paso 5.2.2.2.2

Divide $l$ por $1$ .

$l = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.3.1.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $6$ .

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Paso 5.2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 a y$ .

$l = \frac{2 (- a y)}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Paso 5.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $6 v$ .

$l = \frac{2 (- a y)}{2 (3 v)} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Paso 5.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$l = \frac{2 (- a y)}{2 (3 v)} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Paso 5.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$l = \frac{- a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Paso 5.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Paso 5.2.3.1.3

Cancela el factor común de $- 18$ y $6$ .

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Paso 5.2.3.1.3.1

Factoriza $6$ de $- 18 a v$ .

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{6 (- 3 a v)}{6 v}$

Paso 5.2.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.3.1.3.2.1

Factoriza $6$ de $6 v$ .

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{6 (- 3 a v)}{6 (v)}$

Paso 5.2.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{6 (- 3 a v)}{6 v}$

Paso 5.2.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 3 a v}{v}$

Paso 5.2.3.1.4

Cancela el factor común de $v$ .

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Paso 5.2.3.1.4.1

Cancela el factor común.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 3 a v}{v}$

Paso 5.2.3.1.4.2

Divide $- 3 a$ por $1$ .

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} - 3 a$